Статистика

Статьи по статистике

Распределение t-критерия Стьюдента для проверки гипотезы о средней и расчета доверительного интервала в MS Excel

Проверка статистической гипотезы позволяет сделать строгий вывод о характеристиках генеральной совокупности на основе выборочных данных. Гипотезы бывают разные. Одна из них – это гипотеза о средней (математическом ожидании). Суть ее в том, чтобы на основе только имеющейся выборки сделать корректное заключение о том, где может или не может находится генеральная средняя (точную правду мы никогда …

Распределение t-критерия Стьюдента для проверки гипотезы о средней и расчета доверительного интервала в MS Excel Читать полностью »

Критерий согласия Пирсона χ2 (Хи-квадрат)

До конца XIX века нормальное распределение считалась всеобщим законом вариации данных. Однако К. Пирсон заметил, что эмпирические частоты могут сильно отличаться от нормального распределения. Встал вопрос, как это доказать. Требовалось не только графическое сопоставление, которое имеет субъективный характер, но и строгое количественное обоснование.

Что такое проверка статистической гипотезы?

Все эксперименты проводятся для того, чтобы дать фактам возможность опровергнуть нулевую гипотезу. Р. Фишер. В основе проверки статистических гипотез лежит идея, известная еще как минимум со времен Сократа – доказательство от противного. Этот метод Сократ использовал для того, чтобы опровергнуть своего собеседника. Вначале он допускал его правоту, а затем сравнивал точку зрения собеседника с имеющимися …

Что такое проверка статистической гипотезы? Читать полностью »

Среднее геометрическое чисел – формула и примеры

Средние величины в статистике играют важную роль, т.к. они позволяют получить обобщающую характеристику анализируемого явления. Самая распространенная средняя это, конечно, среднее арифметическое. Она имеет место тогда, когда агрегирующий показатель образуется с помощью суммы элементов. Например, масса нескольких яблок, суммарная выручка за каждый день продаж и т.д. Но так бывает не всегда. Иногда агрегатный показатель образуется …

Среднее геометрическое чисел – формула и примеры Читать полностью »

Доверительный интервал для математического ожидания

Анализ выборки – это всегда набор статистических показателей. Как правило, рассчитывают среднее арифметическое, медиану, дисперсию и др. Все они являются оценками своих теоретических аналогов, которые можно было бы получить, если бы в распоряжении была не выборка, а генеральная совокупность. Но увы, генеральная совокупность – это очень дорого и часто недоступно.

Дисперсия и стандартная ошибка доли

Здравствуйте. Пару статей назад был рассмотрен один из важнейших показателей в статистике – дисперсия средней арифметической, квадратный корень которого называют стандартной ошибкой средней. Эти показатели используются для анализа количественных данных, которые могут быть любым числом.

Дисперсия и стандартная ошибка средней арифметической

Здравствуйте, уважаемые читатели блога про статистический анализ данных в Excel. Средняя арифметическая величина, как известно, используется для получения обобщающей характеристики некоторого набора данных. Если данные более-менее однородны и в них нет аномальных наблюдений (выбросов), то среднее арифметическое хорошо описывает закономерный уровень исследуемого явления, сведя к минимуму влияние случайных факторов (они взаимопогашаются при сложении).

Биномиальное распределение случайной величины

Приветствую всех читателей! Статистический анализ, как известно, занимается сбором и обработкой реальных данных. Дело полезное, а зачастую и выгодное, т.к. правильные выводы позволяют избежать ошибок и потерь в будущем, а иногда и правильно угадать это самое будущее. Собранные данные отражают состояние некоторого наблюдаемого явления. Данные часто (но не всегда) имеют числовой вид и с ними …

Биномиальное распределение случайной величины Читать полностью »

Таблица нормального распределения

Здравствуйте! Продолжаем разговор о нормальном законе распределения. Под нормальный закон попадает целое семейство распределений, каждое из которых определяется своими параметрами (математическим ожиданием и дисперсией). Среди них особое место занимает т.н. стандартное нормальное распределение, которое используется в качестве вероятностно-статистической модели, этакого эталона. Имея в распоряжении такую модель (формулу), можно получить вероятности интересующих нас событий. Однако провести …

Таблица нормального распределения Читать полностью »

Стандартное нормальное распределение

Здравствуйте, уважаемые любители статистики. Продолжаем разговор о нормальном распределении случайной величины. Напомню, что не только нормальное, но и любое другое теоретические распределение является своеобразным эталоном частот появления различных значений. В случае близкой схожести эмпирического и теоретического распределений, к первым можно применить свойства вторых. Это позволит по реальным данным получать ответы на такие вопросы как: каковы …

Стандартное нормальное распределение Читать полностью »